cameraraw中文版下載（克拉默法則）

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內容導航：

• 克拉默法則
• 克萊默法則是什麽？
• 克萊姆的介紹
• 克拉美 是一家什麽樣的公司？
• 克拉默法則通俗解釋 克拉默法則介紹
• 克拉默法則是什麽？

Q1：克拉默法則

克萊姆法則，又譯克拉默法則（Cramer's Rule）是線性代數中一個關於求解線性方程組的定理。

1、當方程組的係數行列式不等於零時，則方程組有解，且具有唯一的解。

2、如果方程組無解或者有兩個不同的解，那麽方程組的係數行列式必定等於零。

3、克萊姆法則不僅僅適用於實數域，它在任何域上麵都可以成立。

克拉默法則（Kramer's rule）是一種直接用行列式解線性方程組的方法。把線性方程組記為矩陣乘法的形式。

Ax=b(1)(1)Ax=b

其中 AA 為係數矩陣。當 AA 為 N×NN×N 的方陣且行列式 |A|≠0|A|≠0 時（即滿秩矩陣），方程有唯一解（見 “線性方程組解的結構”）。該解可以用克拉默法則直接寫出：

xi=|Ai||A|(i=1,…,N)(2)(2)xi=|Ai||A|(i=1,…,N)

其中⠁iAi⠦˜力Š⠁A⠧š„第⠩i⠥ˆ—替換為⠢b⠨€Œ來。

例如：解方程組

令式 1⠤𘭂 A=(21−13)A=(21−13)，b=(45)b=(45)，求解方程組。

解：|A|=7|A|=7，|A1|=∣∣∣4153∣∣∣=7|A1|=|4153|=7，|A2|=∣∣∣24−15∣∣∣=14|A2|=|24−15|=14。代入式 2⠥𞗂 x=(12)x=(12)。

在數值計算時，克拉默法則解方程組效率較低，直接用高斯消元法求逆矩陣高斯消元法求逆矩陣會更快。

推論1）n元齊次線性方程組有惟一零解的充要條件是係數行列式不等於零，係數矩陣可逆（矩陣可逆=矩陣非奇異=矩陣對應的行列式不為0=滿秩=行列向量線性無關）；

2）n元齊次線性方程組有非零解的充要條件是係數行列式等於零。

xml法則總結

1.克萊姆法則的重要理論價值：

1）研究了方程組的係數與方程組解的存在性與惟一性關係；

2）與其在計算方麵的做用相比，克萊姆法則更具備重大的理論價值。（通常沒有計算價值，計算量較大，複雜度過高）

2.應用克萊姆法則判斷具備N個方程、N個未知數的線性方程組的解：

1）當方程組的係數行列式不等於零時，則方程組有解，且具備惟一的解；

2）若是方程組無解或者有兩個不一樣的解，那麽方程組的係數行列式一定等於零；

3）克萊姆法則不單單適用於實數域，它在任何域上麵均可以成立。

3.克萊姆法則的局限性：

1）當方程組的方程個數與未知數的個數不一致時，或者當方程組係數的行列式等於零時，克萊姆法則失效；

2）運算量較大，求解一個N階線性方程組要計算N+1個N階行列式。

不確定的情況

1.當方程組沒有解時，稱為方程組不兼容或不一致，當存在多個解決方案時，稱為不確定性。對於線性方程，不確定的係統將具有無窮多的解（如果它在無限域上），因為解可以用一個或多個可以取任意值的參數來表示。

2.克拉默規則適用於係數行列式非零的情況。在2㗲的情況下，如果係數行列式為零，則如果分子決定因子為非零，則係統不兼容，如果分子決定因素為零，則係統不兼容。

3.對於3㗳或更高的係統，當係數行列式等於零時，唯一可以說的是，如果任何分子決定因素是非零的，那麽係統必須是不兼容的。然而，將所有決定因素置零都不意味著係統是不確定的。 3㗳係統x + y + z = 1，x + y + z = 2，x + y + z = 3的一個簡單的例子，其中所有決定因素消失（等於零）但係統仍然不兼容。

克拉默法則適用於變量和方程數目相等的線性方程組。克萊姆法則是線性代數中一個關於求解線性方程組的定理，研究了方程組的係數與方程組解的存在性與唯一性關係；與其在計算方麵的作用相比，克萊姆法則更具有重大的理論價值。

克拉默法則怎麽用

克拉默法則解方程組過程：先求係數行列式，再求各未知數對應的行列式，相除得到方程的解。

應用克拉默法則判斷具有N個方程、N個未知數的線性方程組的解:

（1）當方程組的係數行列式不等於零時，則方程組有解，且具有唯一的解；

（2）如果方程組無解或者有兩個不同的解，那麽方程組的係數行列式必定等於零

（3）克萊姆法則不僅僅適用於實數域，它在任何域上麵都可以成立。

克萊姆法則的局限性：

（1）：當方程組的方程個數與未知數的個數不一致時，或者當方程組係數的行列式等於零時，克萊姆法則失效。

（2）：運算量較大，求解一個N階線性方程組要計算N+1個N階行列式。

克拉默法則產生時間：這項法則是瑞士數學家克萊姆（1704-1752）於1750年，在他的《線性代數分析導言》中發表的。其實萊布尼茲〔1693〕，以及馬克勞林〔1748〕亦知道這個法則，但他們的記法不如克萊姆。對於多於兩個或三個方程的係統，克萊姆的規則在計算上非常低效；與具有多項式時間複雜度的消除方法相比，其漸近的複雜度為O（nⷮ！）。即使對於2㗲係統，克拉默的規則在數值上也是不穩定的。

作者介紹：克萊姆（Cramer,Gabriel，瑞士數學家 1704-1752）克萊姆1704年7月31日生於日內瓦，早年在日內瓦讀書，1724 年起在日內瓦加爾文學院任教，1734年成為幾何學教授，1750年任哲學教授。他自 1727年進行為期兩年的旅行訪學。在巴塞爾與約翰．伯努利、歐拉等人學習交流，結為摯友。後又到英國、荷蘭、法國等地拜見許多數學名家，回國後在與他們的長期通信 中，加強了數學家之間的聯係，為數學寶庫也留下大量有價值的文獻。他一生未婚，專心治學，平易近人且德高望重，先後當選為倫敦皇家學會、柏林研究院和法國、意大利等學會的成員。

作者成就：主要著作是《代數曲線的分析引論》（1750），首先定義了正則、非正則、超越曲線和無理曲線等概念，第一次正式引入坐標係的縱軸（Y軸），然後討論曲線變換，並依據曲線方程的階數將曲線進行分類。為了確定經過5 個點的一般二次曲線的係數，應用了著名的“克萊姆法則”，即由線性方程組的係數確定方程組解的表達式。該法則於1729年由英國數學家馬克勞林得到，1748年發表，但克萊姆的優越符號使之流傳。

Q2：克萊默法則是什麽？

克萊姆法則，又譯克拉默法則（Cramer's Rule）是線性代數中一個關於求解線性方程組的定理。它適用於變量和方程數目相等的線性方程組，是瑞士數學家克萊姆（1704-1752）於1750年，在他的《線性代數分析導言》中發表的。其實萊布尼茲〔1693〕，以及馬克勞林〔1748〕亦知道這個法則，但他們的記法不如克萊姆。

對於多於兩個或三個方程的係統，克萊姆的規則在計算上非常低效；與具有多項式時間複雜度的消除方法相比，其漸近的複雜度為O（nⷮ！）。即使對於2㗲係統，克拉默的規則在數值上也是不穩定的。

克萊姆法則的重要理論價值：

研究了方程組的係數與方程組解的存在性與唯一性關係;與其在計算方麵的作用相比，克萊姆法則更具有重大的理論價值。克萊姆法則不僅僅適用於實數域，它在任何域上麵都可以成立。

克拉默規則適用於係數行列式非零的情況。在2㗲的情況下，如果係數行列式為零，則如果分子決定因子為非零，則係統不兼容，如果分子決定因素為零，則係統不兼容。

Q3：克萊姆的介紹

G.克萊姆（Cramer, Gabriel, 1704.7.31-1752.1.4）瑞士數學家。生於日內瓦。卒於法國塞茲河畔巴尼奧勒。1早年在日內瓦讀書，1724 年起在日內瓦加爾文學院任教，1734年成為幾何學教授，1750年任哲學教授。

Q4：克拉美 是一家什麽樣的公司？

是鑽石零售的公司。

每克拉美成立於2010年1月，是國內首家專業的全渠道鑽石零售品牌，通過“網絡+實體”的運營模式，為廣大消費者提供鑽石鑲嵌首飾、鑽石裸石、鑽石定製、鑽石投資等產品及服務。

自2010年開業以來，便獲得中國珠寶玉石首飾行業協會指定放心示範商場、國家珠寶玉石質量監督檢驗中心駐點商場、中國保護消費者基金會推介的全國重承諾守信用消費者放心單位等榮譽稱號。

獨創的鑽石零售模式，通過專業正規的采購渠道從全球采購鑽石，減少中間商環節，以殷切可靠、高效益的經營理念為廣大消費者帶來真正的實惠。

商場銷售的每一件鑽石商品都有國家珠寶玉石質量監督檢驗中心權威出具的國檢證書，可以在權威機構官網上查詢產品詳細鑒定品質，嚴格確保產品品質。

擴展資料

發展曆程

2010年1月1日北京藍色港灣旗艦店正式開業，開創量販式鑽石銷售模式。

2010年12月18日北京大鍾寺中坤廣場店正式開業，標誌著每克拉美踏上連鎖擴張之路。

2010年9月24日每克拉美攜手中國兒童少年基金會設立“每克拉美兒童求助專項基金”。

2011年6月19日每克拉美攜手中國兒童少年基金會成立童心璀璨公益聯盟。

2011年7月16日每克拉美非常完美演唱會打造華語樂壇絕無僅有的一場視聽盛宴，張惠妹、孫燕姿、林憶蓮、莫文蔚4位鑽石級天後歌手聯袂參演。

2011年7月16日北京翠微路凱德MALL店正式開業，完成北京市場三角布局。

2011年11月19日重慶星光時代廣場店正式開業，拉開每克拉美全國連鎖擴張序幕。

2012年1月 14日大連佳兆廣場店正式開業，成為每克拉美布局東北第一站。

2012年7月18日每克拉美鑽石網正式上線運營，開啟鑽石全渠道零售新時代。

2012年7月28日沈陽新世界百匯店正式開業，進一步延伸東北布局。

2012年9月29日西安大唐西市店正式開業，每克拉美登陸西北市場。

參考資料來源:

百度百科-每克拉美

Q5：克拉默法則通俗解釋 克拉默法則介紹

1、克拉默法則通俗解釋 ：克拉默法則是線性代數中一個關於求解線性方程組的定理。它適用於變量和方程數目相等的線性方程組。

2、克萊姆法則，又譯克拉默法則（Cramers Rule）是瑞士數學家克萊姆（1704-1752）於1750年，在他的《線性代數分析導言》中發表的。其實萊布尼茲〔1693〕，以及馬克勞林〔1748〕亦知道這個法則，但他們的記法不如克萊姆。

3、對於多於兩個或三個方程的係統，克萊姆的規則在計算上非常低效；與具有多項式時間複雜度的消除方法相比，其漸近的複雜度為O（nⷮ！）。即使對於2㗲係統，克拉默的規則在數值上也是不穩定的。

4、克萊姆（Cramer,Gabriel，瑞士數學家 1704-1752）克萊姆1704年7月31日生於日內瓦，早年在日內瓦讀書，1724 年起在日內瓦加爾文學院任教，1734年成為幾何學教授，1750年任哲學教授。他自 1727年進行為期兩年的旅行訪學。在巴塞爾與約翰．伯努利、歐拉等人學習交流，結為摯友。後又到英國、荷蘭、法國等地拜見許多數學名家，回國後在與他們的長期通信 中，加強了數學家之間的聯係，為數學寶庫也留下大量有價值的文獻。他一生未婚，專心治學，平易近人且德高望重，先後當選為倫敦皇家學會、柏林研究院和法國、意大利等學會的成員。

Q6：克拉默法則是什麽？

克萊姆法則，又譯克拉默法則（Cramer's Rule）是線性代數中一個關於求解線性方程組的定理。

1、當方程組的係數行列式不等於零時，則方程組有解，且具有唯一的解；

2、如果方程組無解或者有兩個不同的解，那麽方程組的係數行列式必定等於零

3、克萊姆法則不僅僅適用於實數域，它在任何域上麵都可以成立。

對於多於兩個或三個方程的係統，克萊姆的規則在計算上非常低效；與具有多項式時間複雜度的消除方法相比，其漸近的複雜度為O（nⷮ！）。即使對於2㗲係統，克拉默的規則在數值上也是不穩定的 。

它適用於變量和方程數目相等的線性方程組，是瑞士數學家克萊姆（1704-1752）於1750年，在他的《線性代數分析導言》中發表的。其實萊布尼茲〔1693〕，以及馬克勞林〔1748〕亦知道這個法則，但他們的記法不如克萊姆。

擴展資料

不確定的情況

當方程組沒有解時，稱為方程組不兼容或不一致，當存在多個解決方案時，稱為不確定性。對於線性方程，不確定的係統將具有無窮多的解（如果它在無限域上），因為解可以用一個或多個可以取任意值的參數來表示。

克拉默規則適用於係數行列式非零的情況。在2㗲的情況下，如果係數行列式為零，則如果分子決定因子為非零，則係統不兼容，如果分子決定因素為零，則係統不兼容。

對於3㗳或更高的係統，當係數行列式等於零時，唯一可以說的是，如果任何分子決定因素是非零的，那麽係統必須是不兼容的。然而，將所有決定因素置零都不意味著係統是不確定的。 3㗳係統x + y + z = 1，x + y + z = 2，x + y + z = 3的一個簡單的例子，其中所有決定因素消失（等於零）但係統仍然不兼容。

參考資料來源：百度百科——克萊姆法則

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