平行四邊形有幾條高(平行四邊形麵積公式是怎麽推導的？知識點螺旋式學習過程詳解！)

數學是研究數量關係和空間形式的學科。平行四邊形麵積公式是如何推導出來的？是屬於五年級上冊教學內容。小學平行四邊形學習過程呈螺旋式結構，圖形的學習都是從感知，操作開始先理解圖形的特征，再開始深入學習圖形的分類、麵積、體積的，這也是小學數學課程設置具有比較科學的連續性。比如從低年級的平行四邊形認知，垂直與平行的概念，麵積的概念到能正確畫出平行四邊形底和高，然後再是平行四邊形麵積推導。我是王老師，專注於小學數學！下麵就梳理下該知識點，也借此說明下小學平行四邊形學習的整個過程。供粉絲家長們參考！

螺旋式學習過程

① 認知（一二年級）

以下內容選自王老師一年級趣味數學專欄，以精美教學素材，助力孩子全方位啟智！

平行四邊形有4條邊，對邊相等，相對的邊是傾斜的，不一定嚴謹，但都是易於理解的描述。這些描述是基於年齡觀察特點的，所以更多是通過接觸生活中的各種形狀，先有個大致認知以及和其他圖形如長正方形的區別。

【學習建議】可以通過七巧板等，拚成一個平行四邊形。最好的認知方法就是實際操作，這些都會化作孩子直接的日常數學經驗，特別是空間觀念，影響是潛移默化的。

二年級學過角後，可以測量下平行四邊形對角的大小。通過設置一個個數學小活動，讓孩子自己去探索發現。

詳細內容可以參考王老師一年級趣味數學~圖形的組合章節。

② 麵積認知（三年級）

了解什麽是麵積，以及長方形，正方形麵積如何求法。還有對於垂直、平行概念的認知。

平麵圖形的表麵大小叫做麵積

通過單位麵積格子，來理解正方形和長方形的麵積公式推導。

④ 認識平行四邊形底和高（四年級）

從平行四邊形一條邊一點，向對邊做垂線，此點與垂足組成線段即平行四邊形的高；對邊（垂足所在）即平行四邊形的底。和垂線，平行線等知識點還是有關聯的。

⑤ 平行四邊形麵積（五年級多邊形麵積）

這就是小學數學關於平行四邊形所有內容。學習新知識往往需要以往所學作為基礎，通過轉化，連接已學的知識點，更容易理解。比如長方形，正方形麵積，孩子已經掌握，我們通過把平行四邊形 → 長方形，即可得出麵積公式，推導如下圖：

有了推理方法，便可以延申到其他多邊形麵積推導，這就是舉一反三。

附小學麵積推導思維導圖。

概念和公式，不是靠死記硬背來學的。是孩子結合自身經驗內化後才能去理解和運用的。孩子的理解難點往往是對概念理解不夠透徹，所以要善於利用生活中豐富多彩的素材，多多鼓勵孩子去觀察，去操作，去推理。這樣真實的體驗不但能增強學習的興趣，還加深對於知識點的理解。

王老師一直建議對於公式要理解推導過程，借此問題，說明公式的理解是需要知識積累過程。而不是簡單的背誦公式：底㗩똀。特別是家長輔導孩子時，不要拿自己的知識積累來衡量孩子接受能力，如何讓孩子理解才是重要的。

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本文到此結束，希望對大家有所幫助呢。